Liebe Studentin, Lieber Student, hier im Bereich Logik und Mengenlehre findest Du Aufgaben, Übungen Altklausuren und Skripte für Dein Studium. Solltest Du auf der Suche nach einem Nachhilfelehrer sein, kannst du diesen direkt über die Startseite kostenpflichtig buchen. Hier findest Du zunächst Lernmaterialen von den einzelnen Hochschulen, Fachhochschulen und Universitäten.
Logik und Mengenlehre
Logik und Mengenlehre sind zwei wichtige Teilgebiete der Mathematik, die eng miteinander verbunden sind. Logik beschäftigt sich mit der Formalisierung von Aussagenlogik und der Untersuchung von logischen Schaltungen und Schlussfolgerungen. Mengenlehre beschäftigt sich mit der Untersuchung von Mengen und ihren Eigenschaften.
In der Logik untersucht man die Formalisierung von Aussagen, die Wahrheitswerte annehmen können (wahr oder falsch). Es werden logische Operatoren wie „und“, „oder“ und „nicht“ untersucht und es werden formalisierte Sprachen und deduktive Systeme entwickelt.
In der Mengenlehre untersucht man Eigenschaften von Mengen, wie die Zugehörigkeit von Elementen, die Abgeschlossenheit unter bestimmten Operationen, die Kardinalität und die topologischen Eigenschaften. Es wird auch die Axiomatik der Mengenlehre untersucht, die die Grundlage für die moderne Mathematik bildet.
Diese beiden Bereiche der Mathematik sind in vielen anderen Bereichen der Mathematik und der angewandten Mathematik von großer Bedeutung, wie zum Beispiel in der Informatik, der Philosophie, der Linguistik, der künstlichen Intelligenz und der Wissenschaftstheorie.
Universität Hamburg – Logik und Mengenlehre
Das nachfolgende PDF enthält eine Klausur der Universität Hamburg für Studierende der Physik.
PDF: Mathematik für Physiker der Universität Hamburg
Logik Aufgaben
In den 5 PDFs findest Du einige Aufgaben für die Logik Vertiefung
PDF: Mengen und Teilmengen
PDF: Logik Funktionen
PDF: Logik Induktive Term-Definitionen
PDF: Logik Belegungen und Boolesche Fortsetzungen
PDF: Logik Strukturen und Belegungen
Boolesche Algebra
Die Boole’sche Algebra, auch Boolesche Algebra genannt, ist ein Teilgebiet der Mathematik und der Logik, das sich mit den algebraischen Strukturen von logischen Ausdrücken beschäftigt. Sie wurde von George Boole in seinem Buch „The Mathematical Analysis of Logic“ (1847) vorgestellt. Es handelt sich hierbei um eine Algebra, die auf der Menge der Wahrheitswerte {0,1} aufgebaut ist.
Die Boolesche Algebra hat ihren Anwendungsbereich in der Schaltungstechnik, der Informatik und der Theoretischen Informatik, insbesondere in der Logikdesign und der Theorie der formalen Sprachen. Sie dient dazu, logische Ausdrücke und Schaltungen zu vereinfachen und deren Funktionsweise zu analysieren.
Ein wichtiger Bestandteil der Booleschen Algebra sind die Booleschen Funktionen, die durch logische Ausdrücke beschrieben werden und nur die Werte 0 oder 1 annehmen können. Boolesche Funktionen können mittels Booleschen Ausdrücken oder durch Wahrheitstabellen dargestellt werden. Sie können auch durch Boolesche Funktionsgleichungen und Boolesche Funktionsdiagramme dargestellt werden.